Modernin fysiikan aikakausi

(1905 - )

Albert Einstein

Fysiikan puolituhatvuotisen historian kaksi tärkeintä yksittäistä ihmistä lienevät Sir Isaac Newton ja Albert Einstein. Molemmat ovat tutkineet samoja fysiikan aloja, mekaniikkaa ja optiikkaa. Molempien pääteoriat ovat kohdanneet aluksi kovaa vastustusta. Molemmat ovat myös erehtyneet.

Albert Einstein kuoli 18.4.1955. Kukaan ei tiedä, mitä hän sanoi viimeisinä sanoinaan - sairaanhoitaja, joka oli paikalla, ei ymmärtänyt saksaa. Einsteinin viimeinen vuosi oli täynnä työtä rauhan puolesta; allekirjoitettuaan yhdessä Bertrand Russellin kanssa laatimansa julistuksen sotaa vastaan hän sairastui ja joutui sairaalaan viikkoa ennen kuolemaansa.

Albert Einsteiniä pyydettiin vuonna 1952 Israelin presidentiksi, mutta hän kieltäytyi terveytensä ja omantuntonsa vuoksi - hän ei halunnut ulkopolitiikkaa harteilleen. Israelin kysymys oli hänelle tärkeä, hänhän oli itsekin juutalainen.

Albert Einstein julkaisi yleisen gravitaatioteoriansa vuonna 1949. Teorian merkitys on edelleen epäselvä, koska emme ole kyenneet sitä kokeellisesti varmentamaan.

Albert Einstein toimi sodan jälkeen aktiivisesti atomipommia vastaan. Ennen toista maailmansotaa hän oli pyytänyt Yhdysvaltoja keskittymään sen rakentamiseen pelätessään natsi-Saksan ehtivän ensin. Vuonna 1936 hän oli epäillyt koko pommin rakentamisen käytännön mahdollisuutta.

"Voinko puhua rehtori Eisenhartin kanssa?" kysyi mies puhelimessa. Kun miehelle kerrottiin, ettei rehtori ollut juuri sillä hetkellä paikalla, hän kysyi: "Voitteko kertoa, missä tohtori Einstein asuu?" Pyyntö torjuttiin kohteliaasti, sillä Einsteinin rauhaa suojeltiin uteliailta vierailta. Mies vastasi lähes kuiskaten: "Älkää vain kertoko kenellekään, mutta minä olen tohtori Einstein. Olen menossa kotiin ja olen unohtanut, missä taloni sijaitsee." Tällainen puhelinkeskustelu käytiin kerran Yhdysvalloissa Princetonin instituutissa edistyneille tieteenharjoittajille. Se kuvaa hyvin Einsteinin hajamielisyyttä, josta kerrotaan runsaasti muitakin kaskuja.

Vuonna 1934 Einstein poistui Euroopasta lopullisesti, hänelle siellä olisi ollut hengenvaarallista natsien juutalaisvainon vuoksi - suhteellisuusteorian natsit leimasivat juutalaisten salaliitoksi.

Vuonna 1922 Einsteinille myönnettiin Nobelin palkinto, ei suhteellisuusteoriasta, vaan valosähköisen ilmiön selittämisestä. Suhteellisuusteoria ei ollut silloin vielä saavuttanut yleistä hyväksyntää.

Vuonna 1918 Einstein julkaisi yleistetyn suhteellisuusteoriansa. Alkuperäisen, myöhemmin erityiseksi suhteellisuusteoriaksi nimitetyn teorian hän oli julkaissut jo vuonna 1905.

Einstein opiskeli zürichläisessä teknillisessä korkeakoulussa, josta hän valmistui opettajien keskuudessa epäsuosittuna vuonna 1900 hyvin arvosanoin. Hän oli pyrkinyt sinne toiseen kertaan reputettuaan ensimmäisellä yrityksellään.

Albert Einstein syntyi Ulmissa 14. 3. 1879 juutalaisen Hermann Einsteinin perheeseen. (Isaksson 1979.)

Vuonna 1905 Albert Einstein julkaisi Annalen der Physikissä kolme tärkeäksi osoittautunutta artikkelia. Eräässä niistä hän oli ratkaissut hiukkas- ja aaltovaloteorioiden kiistan kuin katkaisten Gordionin solmun: hän ei sanonut valon olevan hiukkasia tai aaltoja, vaan hän sanoi sen olevan ikään kuin molempia. Selittäessään valosähköistä ilmiötä hän otti käyttöön mallin, jossa valo koostuu aaltokvanteista eli fotoneista. (Isaksson 1979, 11 - 12.)

Einstein esitti artikkelissaan Liikkuvien kappaleiden dynamiikasta suppeamman suhteellisuusteoriansa periaatteet, teorian, joka muutti täysin ihmisten käsityksen ajasta ja avaruudesta. (Isaksson 1979, 12.)

Vuonna 1905 Einstein otti ehkä suurimman yksittäinen askeleen yllä mainituilla artikkeleillaan fysiikan maailmankuvan muuttamisessa, minkä perusteella esitän klassisen ja modernin fysiikan rajapyykiksi juuri vuotta 1905.

Makromaailma

Erityinen suhteellisuusteoria

Erityisessä eli suppeassa suhteellisuusteoriassa Einstein yleisti mekaniikan suhteellisuusperiaatteen koskemaan kaikkia fysiikan lakeja. Tämän yleistetyn periaatteen, jota sanotaan vaatimattomasti suppeaksi suhteellisuuden periaatteeksi, hän otti teoriansa ensimmäiseksi kulmakiveksi muodossa:

Kaikki luonnonlait ovat esitettävissä samassa matemaattisessa muodossa kaikissa inertiaalivertailujärjestelmissä. (Ks. esim. Gettys, Keller ja Skove 1989, 882, 884 tai Laurikainen 1979, 47.)

Tässä inertiaalivertailujärjestelmä tarkoittaa kaikkien niiden kappaleiden muodostamaa järjetelmää, jotka ovat toistensa suhteen paikallaan ja jotka eivät ole kiihtyvässä liikkeessä.

Tämä yleistys on yksinkertainen, mutta valitettavasti se ei vastaa fysikaalista todellisuutta. Newtonin mekaniikka kyllä käyttäytyy tämän lain mukaan, mutta, kuten aiemmin mainittiin, Maxwellin sähkömagneettiset aallot eivät. Nehän vaativat eetterin, muista inertiaalivertailujärjestelmistä poikkeavasti käyttäytyvän inertiaalivertailujärjestelmän.

Einstein esitti toisen kulmakiven saadakseen suppean suhteellisuuden periaatteen vastaamaan fysikaalista todellisuutta:

Valon nopeus tyhjiössä on sama kaikille inertiaalivertailujärjestelmille. (ks. esim. Gettys, Keller ja Skove 1989, 884.)

Tämän väitteen todenperäisyys oli jo tuolloin vahvistettu kokein, joista on jo mainittu kuuluisa Michelsonin - Morleyn koe.

Näiden kahden kulmakiven eli suppean suhteellisuusteorian postulaatin perusteella voidaan johtaa suppean suhteellisuusteorian matematiikka (vrt. esim. Gettys, Keller ja Skove 1989, luku 38). Ensiksi johdetaan koordinaatistonmuunnoskaavat, joilla minkä tahansa tapauksen koordinaatit jonkin inertiaalivertailujärjestelmän lepokoordinaatistossa voidaan muuntaa jonkin toisen inertiaalivertailujärjestelmän lepokoordinaatiston mukaisiksi koordinaateiksi. Yksinkertaisuuden vuoksi tarkastellaan tässä kuvitteellista yksiulotteista avaruutta.

Liikkukoon havaitsija H' havaitsijan H suhteen H:n lepokoordinaatiston x-akselia pitkin nopeudella v. Tällöin pisteen, jonka avaruuskoordinaatti on x havaitsijan H lepokoordinaatistossa, koordinaatti H':n lepokoordinaatistossa on x' = k ( x - v t ), missä k on pisteen koordinaateista riippumaton. Vastaava muunnos H':n koordinaatistosta H:n koordinaatistoon, kun v ilmoittaa edelleen H':n nopeutta H:n suhteen, on x = k ( x' + v t' ). Saman pisteen ajanhetki H':n näkökulmasta, joka H:n näkökulmasta on t, saadaan ratkaisemalla yllä mainittujen yhtälöiden muodostama yhtälöpari t':n suhteen. Tulokseksi saadaan:

                                        2
                                       k - 1
                         t' = k ( t - -------- x )
                                         2
                                        k v

Muunnoskaavat ovat k:ta vaille valmiit. k:n tulee olla muuttujista x, t ja v (ja siten funktioista x' ja t') riippumaton. Sen määrittämiseksi tarkastellaan seuraavanlaista tilannetta: hetkellä t = t' = 0 yllämainitut kahden inertiaalijärjestelmän lepokoordinaatistot kohtaavat. Samalla koordinaatistojen yhteisessä origossa välähtää valo. Valopulssi havaitaan pisteessä, jonka koordinaatti on H:n lepokoordinaatistossa x ja H':n lepokoordinaatistossa x', H:n näkökulmasta hetkellä t ja H':n näkökulmasta hetkellä t'. Koska valo liikkuu molempien havaitsijoiden mielestä samalla vakionopeudella c, on x t:n funktio ja x' t':n funktio siten, että x = c t ja x' = c t'. Kun sijoitamme nämä yllä oleviin muunnoskaavoihin, saamme:

c t' = k ( c t - v t ) ja t' = k [ t - c t ( k2 - 1 ) / ( k2 v ) ].

Jaettaessa edellinen yhtälö jälkimmäisellä sekä t että t' saadaan supistettua pois, jolloin saatu tulos voidaan ratkaista k:n suhteen (positiivinen juuri otetaan, jotta aika ei kääntyisi koordinaatiston muunnoksessa nurinpäin):

                                         1
                              k = ---------------
                                        _________
                                       /          2
                                      /       v
                                     / 1 - ( --- )
                                   \/         c

Näin saadaan suppean suhteellisuusteorian mukainen koordinaatistonmuunnoskaava muotoiltua, kun todetaan, että ( k2 - 1 ) / ( k2 v ) = v / c2:

                                        x - v t
                                 x' = -----------
                                        _________
                                       /          2
                                      /       v
                                     / 1 - ( --- )
                                   \/         c

                                                   2
                                               v
                                        t - ( --- )
                                               c
                                  t' = ----------
                                        _________
                                       /          2
                                      /       v
                                     / 1 - ( --- )
                                   \/         c

Näissä kaavoissa kiinnittää heti huomiota se, ettei aika ole havaitsijasta riippumaton, absoluuttinen käsite. Puolalais-saksalainen Hermann Minkowski (1864 - 1909) tarttui tähän koukkuun ja totesi maailmankaikkeuden olevan luonteeltaan neliulotteinen aika-avaruus, jonka piste, maailmanpiste, on niiden tapausten joukko, jotka tapahtuvat tai ovat tapahtuneet tietyssä avaruuden pisteessä tiettynä ajanhetkenä. Aika-avaruus eli maailmanavaruus on neliulotteinen, sillä sen jokaisen pisteen yksiselitteiseen määrittämiseen riittää kaikissa tapauksissa neljä koordinaattia annetussa koordinaatistossa. Maailmanavaruudelle antaa geometrian se, että sillä on Lorenz-muunnoksen suhteen invariantti ominaisuus maailmanpisteiden etäisyys, ts. se, että maailmanpisteiden etäisyys on riippumaton koordinaatiston valinnasta. Määritellään maailmanpisteiden etäisyys d yleistetyn Pythagoraan lauseen mukaisesti: d2 = x2 + y2 + z2 + u2, missä x, y ja z ovat kyseessä olevien maailmanpisteiden avaruuskoordinaattien erotukset, mutta u ei ole maailmanpisteiden aikaero. u ei voi olla aikasuure, sillä silloin yksiköitä ei voida laskea yhteen. Aika tulee muuntaa matkaksi jonkin nopeuden avulla. Kyseinen nopeus on c, valon nopeus, joten voimme kirjoittaa: u = K c t, missä K on jokin t:stä riippumaton vakio. Jos sijoitamme K:ksi imaginaariyksikön i:n, ja merkitsemme maailmanpisteiden avaruudellista etäisyyttä s:llä, saamme: d2 = s2 - c2 t2. Näin määriteltynä maailmanpisteiden etäisyys on Lorenz-muunnoksen suhteen invariantti. (Kaijanaho, A. - J. 1996, 1.)

Yllä määritellyn kaltaisella maailmanpisteiden etäisyydellä on hyvin tärkeä fysikaalinen merkitys. d voi saada kolmenlaisia arvoja: se voi olla positiivinen reaaliluku, nolla tai imaginaariluku. Tarkastellaan tilannetta, jossa maailmanpisteessä A välähtää valo, joka leviää pallomaisesti rintamana kaikkialle avaruuteen ja pisteessä B on valonnopeutta hitaammin liikkuva havaitsija ja A on ajassa ennen B:tä. Ensimmäisessä tapauksessa s < c t, eli maailmanpisteiden avaruudellinen etäisyys on pienempi kuin pisteiden aikaeron aikana valon kulkema matka, joten d on imaginaarinen, ja valorintama on jo ohittanut maailmanpisteen B. Tässä tapauksessa B:ssä oleva havaitsija ei voi koskaan suorittamatta taikatemppuja havaita valorintamaa. Mikäli s = c t, eli maailmanpisteiden avaruudellinen etäisyys on yhtäsuuri kuin valon maailmanpisteiden aikaeron aikana kulkema matka, d on myös nolla, ja B:ssä oleva havaitsija havaitsee valorintaman ollessaan B:ssä. Kolmannessa tapauksessa s > c t, d on positiivinen reaaliluku, ja B:ssä oleva havaitsija ei voi taikatempuitta välttyä valorintaman havaitsemisesta joskus tulevaisuudessa. (Kaijanaho, A. - J. 1996, 1 - 2.)

[Kuva 1: Maailmanavaruuden koordinaatisto
ja valokartiot]

Maailmanavaruudesta piirretään usein malli, josta on esimerkki kuvassa 1. Piirroksen xyt-koordinaatisto on kolmiulotteisen maailmanavaruuden koordinaatisto, jonka origosta O lähtee valorintama. Ylöspäin aukeavan kartion, ns. tulevaisuuden valokartion, vaippa kuvaa kyseistä valorintamaa ja poikkileikkaus sitä avaruuden aluetta, jolle valorintama on osunut ennen poikkileikkauksen ajanhetkeä. Kolme pistettä B1, B2 ja B3 kuvaavat yllämainittujen kolmen tapauksen maailmanpistettä B. Niistä lähtevä "häntä" on nimeltään kyseisessä pisteessä olevan havaitsijan maailmanviiva, joka puolestaan kuvaa kyseisen havaitsijan liikettä avaruudessa ajan kuluessa samaan tapaan, kuin klassisessa fysiikassa saatettiin kuvata st-koordinaatiston paraabelilla ylöspäin heitetyn pallon liikettä.

Kaikissa maailmanpisteissä, myös B1:ssä, jotka ovat tulevaisuuden valokartion sisällä, joita nimitetään ajanluontoisiksi maailmanpisteiksi, olevat havaitsijat ovat joskus menneisyydessä havainneet valorintaman, joten ko. maailmanpisteiden tapahtumiin origon tapahtuma on teoriassa voinut vaikuttaa. Vastaavasti valokartion ulkopuolella olevassa maailmanpisteessä, kuten B3, jota nimitetään paikanluontoiseksi maailmanpisteeksi, oleva havaitsija tulee havaitsemaan valorintaman joskus tulevaisuudessa, joten näissä pisteissä tapahtuviin tapahtumiin eivät origon tapahtumat ole voineet vaikuttaa. B2:ssa, ja muissa valonluonteisissa eli valokartion vaipalla olevissa maailmanpisteissä oleva havaitsija havaitsee valorintaman ollessaan kyseisessä maailman, joten niihinkin origo on voinut vaikuttaa. Alaspäin aukeava kartio, ns. menneisyyden valokartio, sisältää puolestaan kaikki ne maailmanpisteet, jotka ovat teoriassa voineet vaikuttaa origon tapahtumaan. (Vrt. esim. Hawking 1994, 26 - 28.)

Jos tutkitaan Lorenz-muunnoskaavoja - nimi viittaa Hendrik Lorenziin, joka oli kaavat löytänyt paikkaillessaan klassista fysiikkaa - havaitaan, että, kun v = c, k = 0, eivätkä avaruus- ja aikakoordinaatit ole muunnettavissa valonnopeudella liikkuvan koordinaatiston mukaisiksi. Niinpä voitaneen sanoa, ettei kuvitellulle valohiukkaselle muuta maailmaa ole olemassa.

Jos v > c, sekä avaruus- että aikakoordinaatit saavat koordinaatistomuunnoksessa imaginaarisia arvoja. Koska jokainen imaginaariluku voidaan käsittää kaksiulotteisen kompleksitason pisteen koordinaattiparina, voidaan tämä tulkita esimerkiksi siten, että valonnopeutta nopeammin kulkeva havaitsija elää maailmanavaruudessa, jolla on 2n avaruusulottuvuutta ja kaksi aikaulottuvuutta, mikäli valonnopeutta hitaammin kulkeva elää n-avaruusulotteisessa, 1-aikaulotteisessa maailmanavaruudessa. Tällaisen tulkinnan pohjalta lienee syntynyt Science Fiction -alakulttuurissa elävä ajatus hyperavaruudessa matkustamisesta (ks. esim. Asimov 1989, 40; käännöksessä puhutaan huippuetäisyydestä hyperavaruuden synonyyminä).

Erityisen suhteellisuusteorian seurauksia

Tarkastellaan kahta inertiaalivertailujärjestelmää S ja S', missä S' liikkuu S:n suhteen nopeudella v. S':n lepokoordinaatiston origossa tapahtuu kaksi tapahtumaa, joiden aikaero on S':n näkökulmasta t'. Koska t = k ( t' + v x' / c2 ), ja x' = 0, niin t = k t'. Nähdään, että S ja S' havaitsevat eri aikaeron ko. tapahtumille. Ero on sitä suurempi, mitä nopeammin S' liikkuu S:ään nähden, ts. nopeuden kasvaessa erotus t - t' kasvaa. Tätä ajan hidastumista sanotaan aikadilaatioksi. Suhteellisuusteorian mukaan aikadiaatio ei ole näköharha eikä muukaan harha, vaan totisinta totta. Lisäksi se on todistettu kokeellisesti (ks. esim. Rindler 1977, 44 - 45).

Suhteellisuusteoriaa on monesti yritetty kumota ns. kaksosparadoksin avulla. Oletetaan, että kaksoset Visa ja Vesa haluavat kokeilla ajan hidastumista käytännössä. Vesa lähtee avaruusaluksella pitkälle matkalle. Jossakin vaiheessa hän kääntyy takaisin. Porhallettuaan veljensä luo hän toteaa olevansa nyt tätä nuorempi. Visa tulee kateelliseksi ja väittää, että hänhän se matkusti eikä Vesa - kaikki liikehän on suhteellista - joten hänenhän pitäisi olla nuorempi! Paradoksi on tässä: kumpi on loppujen lopuksi nuorempi, Visa vai Vesa? Kysymys ratkeaa, kun ajattelemme, että sen, joka liikkui, tuli hidastaa kääntyäkseen matkan puolessavälissä takaisin, joten tilanne ei ollut symmetrinen (vrt Rindler 1977, 46). Koska Vesa matkusti ja kääntyi, hän tunsi hidastamisen ja kiihdyttämisen luissaan, joten hän se on nuorempi.

Toinen suhteellisuusteorian erikoinen seuraus on pituuden kutistuminen. Tarkastellaan edelleen kahta inertiaalivertailujärjestelmää S ja S'. S' liikkuu S:n suhteen nopeudella v x-akselinsa suuntaisesti. S':n x-akselilla tapahtuu samanaikaisesti kaksi tapahtumaa, joiden etäisyys on S':n mielestä x'. Koska x = k ( x' + v t' ), ja t' = 0, niin x = k x'. Todetaan, että nopeuden kasvaessa S:n havaitsema tapahtumien etäisyys pienenee. Tämäkään ei ole suhteellisuusteorian mukaan näköharha tai muukaan harha. (Vrt. esim. Rindler 1977, 40 - 43.)

Lisäksi voidaan todeta ilman todistusta pari muutakin erityisen suhteellisuusteorian seurausta: kappaleen vertailukoordinaatistosta mitattu massa on sitä suurempi, mitä suuremmalla nopeudella kappale kulkee vertailukoordinaatistoon verrattuna; ja energia ja massa vastaavat toisiaan kaavan "energia on yhtäsuuri kuin massan ja valon nopeuden neliön tulo" (E = m c2) mukaisesti.

Yleinen suhteellisuusteoria

Erityinen suhteellisuusteoria tarkasteli nimensä mukaisesti erästä erikoistapausta, nimittäin se jättää painovoiman huomiotta. Tärkein syy tällaisen erikoisteorian olemassaololle lienee se, että laskut ovat siinä huomattavasti helpommat kuin yleisteoriassa. Maailmankaikkeuden luonteen selvittämiseksi olisi hyvä kuitenkin tuntea kyseinen yleisteoria.

Einstein esitti vuonna 1918 yleisen suhteellisuusteoriansa, joka perustui yleiselle suhteellisuuden periaatteelle, jonka mukaan kaikki fysiikan lait ovat ilmaistavissa samassa matemaattisessa muodossa kaikissa vertailujärjestelmissä. Tässä siis poistetaan inertiaalivertailujärjestelmän erikoisasema. Yleisen suhteellisuusteorian matematiikka on hyvin monimutkaista, eikä siitä ole onnistuttu ratkaisemaan kuin pieni osa. Itse asiassa Kahanpään, Högmanderin ja Hannukaisen (1993, 77) mukaan "turhan moni fyysikko puhuu - [yleisen suhteellisuusteorian matematiikan erään osa-alueen] kieltä ymmärtämättä yksityiskohtia" - itse Einsteinkin joutui turvautumaan matemaatikkovaimonsa Mileva Maricin apuun (emt.). Tärkeässä asemassa ovat tensorit, eräänlaiset vektorien yleistykset. Yleisen suhteellisuusteorian matematiikka on johdettu esim. teoksessa Rindler 1977.

Tärkein yleisen suhteellisuusteorian lopputulos lienee painovoiman selittäminen. Avaruus ei ole enää laakea. Se käyristelee ja taipuu ja sulkeutuu itseensä. Painovoima nähdään yleisessä suhteellisuusteoriassa siis avaruuden geometriana, sellaisena, jossa ei enää pidä kuin paikallisesti paikkaansa sellaiset lauseet kuin: "Kolmion kulmien summa on 180 astetta" tai "Ympyrän pinta-ala on yhtä kuin piin ja ympyrän säteen neliön tulo." Tällaisen geometrian mahdollisuutta tai mahdottomuutta en tässä käsittele, vaan kiinnostuneita ohjataan tutustumaan tutkielmaani Geometriat: kehitys ja periaatteet (Kaijanaho A. - J. 1994).

Jokainen kappale taivuttaa avaruuden geometriaa paikallisesti, enemmän massaa omaava kappale enemmän ja pienemmän massan omaava vähemmän. Jokainen kappale kulkee eteenpäin vapaasti, mutta kaareutunut avaruus kaartaa kappaleen liikerataa. Näin syntyvä "painovoima" on vain likimääräisesti kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön, kuten Newton ajatteli. Tästä syystä planeetat eivät kierrä Aurinkoa elliptisesti, vaan sen radan kauimmainen piste apheli kiertyy koko ajan hieman pois edelliseltä paikaltaan. Toinen geometrisen painovoiman seuraus on se, että myös valo kääntyy massiivisen kappaleen läheisyydessä. (Teerikorpi & Valtonen 1990, 175 - 176.)

Jo Newtonin painovoimateoriassa oli mahdollista luoda hyvin pieni kappale, jonka pinnalta ei edes valo pääse karkuun, koska painovoima on liian suuri. Tällainen ns. musta aukko vetää ainetta sisäänsä, muttei päästä sitä enää pois. Kun mustia aukkoja tarkastellaan suhteellisuusteoreettisesti, sille löydetään uusia ominaisuuksia: mustan aukon lähellä aika hidastuu muuhun maailmankaikkeuteen verrattuna, valo voi alkaa kiertää aukkoa, avaruus itsekin voi alkaa kiertää aukkoa, musta aukko voi jopa säteillä. (Emt., 176 - 177.)

Yleisen suhteellisuusteorian mukaisessa geometrian kaarevuudessa voi tapahtua pieniä, hetkellisiä muutoksia. Nämä muutokset etenevät valon nopeudella, ja niitä nimitetään gravitaatioaalloiksi. Gravitaatioaallot eivät siis välitä painovoimaa, vaan ovat paikallisessa gravitaatiossa tapahtuvia muutoksia, jotka etenevät aaltomaisesti valon nopeudella. (Emt.,179.)

Makromaailman rakenne

Me asumme Maa-nimisellä planeetalla. Planeetta Maa on kahdeksan muun planeetan joukossa Auringoksi kutsutun tähden kiertolainen. Aurinko sijaitsee Linnunradaksi kutsutun galaksin reunalla, kiertäen galaksin keskustaa. Linnunrata on tyypiltään kierregalaksi, joka sijaitsee eräässä galaksijoukossa. Tämä galaksijoukko taas kuuluu ns. superjoukkoon. Kaikki galaksit liikkuvat toisistaan poispäin, sitä suuremmalla nopeudella, mitä kauempana mittaaja on liikkuvasta galaksista. Suhteellisuusperiaatteen mukaisesti missään ei ole keskipistettä - kaikki kaikkoavat kaikkien luota. (Teerikorpi ja Valtonen 1990.)

Koska maailmankaikkeus laajenee, on maailmankaikkeudella täytynyt olla alku. Kaiken alkua on yleisesti alettu kutsua alkuräjähdykseksi tai suureksi pamaukseksi (Big Bang). Alussa oli mustan aukon sukulainen - singulariteetti - joka sisälsi koko maailmankaikkeuden. Se alkoi jostain syystä laajentua. Ensimmäisen sekunnin aikana oli syntynyt maailmamme mikrorakenne, makrorakenne vei vielä vuosimiljoonia.

Mitä maailmankaikkeudelle tapahtuu tulevaisuudessa? Laajeneeko se tarpeeksi nopeasti, jotta se laajenisi ikuisesti? Vai ehtiikö painovoima saada sen kutistumaan? Näitä malleja kutsutaan Friedmannin malleiksi Aleksandr Friedmannin mukaan. Kysymys ratkeaa vasta, kun on onnistuttu selvittämään maailmankaikkeuden massan suuruusluokka. Stephen Hawking on esittänyt uudenlaista maailmankaikkeuden mallia, jossa maailmankaikkeudella ei ole alkua eikä loppua. Se vain on. Hän jää kysymään, mihin silloin Luojaa tarvitaan. (Hawking 1994, 134 - 142.)

Mikromaailma

1900-luvun alkuun mennessä oltiin päästy tulokseen, jonka mukaan aine koostuu atomeista, joka puolestaan on jakautunut negatiivisesti varautuneisiin elektroneihin sekä positiivisesti varautuneeseen taikinaan, jossa elektronit killuvat kuin rusina pullassa. Ernest Rutherford (1871 - 1937) totesi kokeellisesti vuonna 1909, etteivät atomit ole tällaisia rusinapullia. Hänen työtoverinsa Hans Geiger (1882 - 1945) ja Ernest Mardsen (1889 - 1970) pommittivat kultalevyä alfahiukkasilla - joiden myöhemmin todettiin olevan 1-vedyn ytimiä - ja totesivat osan kimpoavan takaisinpäin. Tilanne oli yhtä hullu kuin jos talouspaperia ammuttaisiin tykinkuulilla, ja ne kimpoaisivat takaisin. Pian Rutherford selitti ilmiön siten, että atomi on suurimmaksi osaksi tyhjää täynnä, ja sen keskellä on pieni, mutta suurimman osan atomin massasta omaava, positiivisesti varautunut ydin, jota kevyet elektronit kiertävät hyvän päässä kuin planeetat aurinkoa. (Teerikorpi ja Valtonen 1990, 193 - 196.)

Mustan kappaleen säteily puolestaan askarrutti Max Planckia (1858 - 1947). Mustalla kappaleella tarkoitetaan kappaletta, joka ei heijasta tippaakaan. Tiedettiin, että musta kappale säteilee voimakkaimmin tiettyä aallonpituutta ja tämän aalonpituuden viereisiä aallonpituuksia säteilyn voimakkuuden pienetessä aallonpituuden edetessä kauemmaksi maksimiaallonpituudesta. Planck arveli vuonna 1900 atomien säteilevän energiaa annoksina. Yksi annos saattaa lähteä, kaksi annosta, kolme, neljä, mutta ei annoksen osia. Yhden annoksen energia on verrannollinen säteilyn taajuuteen, annoksen energia = Planckin vakio x taajuus.

Einsteinin valosähköisen ilmiön selitys, yksi kolmesta hänen vuonna 1905 julkaisemastaan artikkeleista, jatkoi siitä, mihin Planck jäi. Hän sanoi, että valo koostuu aaltokvanteista, fotoneista. Niinpä sillä on sekä aaltoliikkeen että hiukkasliikkeen ominaisuudet. Raskalainen prinssi ja fyysikko Louis de Broglie (1892 - 1987) meni vuonna 1927 vielä pidemmälle: hän sanoi myös elektronin olevan luonteeltaan sekä aalto että hiukkanen. (Teerikorpi ja Valtonen 1990, 197 - 198.)

Tanskalainen Niels Bohr (1885 - 1962) loi 1910-luvulla atomimallin, joka on edelleenkin kutakuinkin käyttökelpoinen kemiassa. Hän oletti, että elektronit kiertävät atomin ydintä ympyräradoilla, joista vain osa on sallittuja. Jokaiseen sallittuun rataan liittyy tietty energiataso, joka on sitä suurempi, mitä kauemmasta radasta puhutaan. Niin kauan, kun käyttää sallittua rataa, se ei säteile, mutta elektronin vaihtaessa sallitulta radalta sallitulle se säteilee fotonin, jonka energia vastaa ratojen energiatasojen erotusta. Vastaavasti elektroni voi absorboida fotonin, jolloin se siirtyy sopivalle ylemmälle kiertoradalle. Bohr onnistui näin selittämään spektriviivat ja muita ongelmia. Teorian ongelma oli se, ettei se perustu mihinkään fysiikan perusteoriaan, vaan loi aivan omat. (Emt., 198 - 200.)

Kvanttimekaniikka

Elektronin atomikäyttäytymistä tutki teoreettisesti Max Bornin (1882 - 1970) johtama tutkimusryhmä, johon kuului mm. Werner Heisenberg (1901 - 1976). Tarkoituksena oli löytää toinen malli, joka selittää elektronin epäjohdonmukaisen käyttäytymisen atomissa. Heisenberg löysi tällaisen mallin ja antoi sen tutkittavaksi Bornille ja ystävälleen Wolfgang Paulille (1900 - 1958). Born toimitti Heisenbergin toimittaman artikkelin julkaistavaksi ja alkoi teoriaa matriisien kielelle. (Emt., 201 - 202.)

Bornin ryhmän aloittamaa fysiikan haaraa kutsutaan kvanttimekaniikaksi. Sille on tunnusomaista indeterminismi eli tarkkojen ennustusten mahdottomuus; fysikaalisten suureiden tarkkojen arvojen sijasta täytyy puhua niiden todennäköisyysjakaumasta. Koko kvanttimekaniikkaa kuvaa hyvin Heisenbergin epätarkkuusperiaate, jonka mukaan hiukkasen paikkaa ei voida mitata mielivaltaisen tarkasti, vaikka unohtaisimme mittatarkkuuden asettamat käytännön rajat. Kvanttimekaniikassa hiukkanen on ikäänkuin levinnyt ympäristöönsä sitä enemmän, mitä pienempi massa sillä on, ollen toisaalla enemmän tai todennäköisemmin läsnä kuin toisaalla. (Emt., 202.)

Hiukkasen leviäminen aiheuttaa ilmiön nimeltä tunneloituminen. Kysymyksessä on tapaus, jossa hiukkasen, esim. alfahiukkasen, pieni todennäköisyys olla jossakin, esim. ytimen ulkopuolella, toteutuu. Näin selitetään mm. se, että radioaktiivinen aine lähettää alfa- ja beetasäteilyä, ja se, miten vetyatomit fuusioituvat heliumatomeiksi. (Emt., 202.)

Erwin Schrödinger (1887 - 1961) sovelsi kvanttifysiikkaa vuonna 1926 parannellen Bohrin atomimallia. Hän käsitteli elektroneja aaltoina eikä hiukkasina. Hän huomasi, että Bohrin "lailliset" elektronien kiertoradat voitiin selittää siten, että aallot eivät ole stabiileja kuin näillä radoilla. Hän alkoi kutsua kyseisiä ratoja elektronikuoriksi. Jokaisella kuorella voi olla tietty määrä elektroneja ja kuorien täyttäminen aloitetaan sisimmästä lähtien. Uloimman täyttöaste kertoo alkuaineen reaktiivisuuden: mikäli kuori on täynnä, aine on jalokaasu eikä siis kovin reaktiivinen. Saadakseen uloimmalle kuorelleen täyden määrän elektroneja atomit joko lainaavat muilta atomeilta tai lainaavat muille atomeille elektroneja. Atomista on näin muodostunut sähköisesti varautunut ioni, joka pyrkii muodostamaan yhdisteen sen aineen kanssa, jolta tai jolle se on elektroneja lainannut.

Syyn sille, että kuorelle mahtuu vain tietty määrä elektroneja, selvitti Pauli vuonna 1925. Hän muotoili Paulin kieltosääntönä tunnetun säännön: Saman atomin elektroneista mitkään kaksi eivät saa olla samassa tilassa. Elektronin tiloja ovat Bohrin radat, ja näiden alaradat, sekä spin, jota voidaan harhaanjohtavasti kuvata hiukkas-elektronin akselinsa ympäri pyörimisen kiertosuunnaksi. Kieltosäännön takia atomin ympärille muodostuu tiheä elektronipilvi, jossa kaikki elektronit ovat epätarkkuusperiaatteen mukaan kaikkialla läsnä.

Maailman mikrorakenne

Maailman makrorakennetta tarkasteltaessa lähdettiin liikenteeseen Maasta ja kasvettiin kohti suurempaa. Nyt aloitamme lasillisesta vettä. Veden voidaan todeta koostuvan pienenpienistä atomeista. Atomi rakentuu todennäköisesti (epätarkkuusperiaate!) atomin keskellä olevasta ytimestä ja sitä ympäröivästä elektronipilvestä, jossa olevat elektronit ovat yhtä aikaa kaikkialla, tosin todennäköisemmin omalla kuorellaan kuin muualla. Atomin ydin on puolestaan voitu todeta koostuvan protoneista ja neutroneista, joiden olinpaikka on edelleen epätarkkuusperiaatteen alainen. Nämä hiukkaset on puolestaan hajoitettu kvarkeiksi, joita löytyy jos jonkinmoista laatua. Tänä vuonna (1996) hiukkasfysiikan laboratorio Fermilab ilmoitti havainneensa mahdollisen alarakenteen kvarkissa, joten etsintä jatkuunee edelleen (Fermilab 1995).

Kööpenhaminalaisesta tulkinnasta ja sen filosofisista implikaatioista

Kvanttifysiikka kumoaa Laplacelaisen taivaallisen kellokoneiston tuomalla fysiikkaan indeterminismin. Enää ei voida sanoa, että (mikrofysikaalinen) tapahtuma A on aiheuttanut (mikrofysikaalisen) tapahtuman B, vaan täytyy turvautua tilastolliseen kausaliteettiin: tapahtumajoukko A on aiheuttanut muutoksen tapahtumajoukossa B. Koska kausaliteetti on kuitenkin olemassa tilastollisenakin, makrofysiikan lainalaisuudet ovat johdettavissa kvanttimekaniikasta. Esimerkiksi tennispallo ei käytännössä koskaan tunneloidu seinän läpi, koska se on massansa suuruuden takia lähes varmasti siinä, missä ajattelemme sen olevan, ja on vain äärimmäisen häviävän pieni todennäköisyys, että se on muualla, kuten seinän takana. Niinpä tunneloituminen tapahtuu tennispallolla kerran hyvin hyvin pitkässä ajassa.

Kvanttifysiikkaa on totuttu katsomaan kööpenhaminalaisen tulkinnan antamien silmälasien läpi. Nimensä tämä koulukunta on saanut siitä, että sen perustajat Bohr, Heisenberg ja Pauli toimivat Kööpenhaminassa, Bohrin instituutissa. Laurikainen (1985, 176 - 177) tiivistää kööpenhaminalaisen tulkinnan kymmeneen teesiin. Tärkeätä niissä on erottaa makrofysikaalinen ja mikrofysikaalinen. Makrofysiikkaa voidaan kuvata klassisen fysiikan keinoin, mutta mikrofysiikkaan tarvitaan omat teoriansa, joihin makrofysiikan teoriat sisältyvät rajatapauksina. Mikrofysiikan havainnointiin tarvitaan makrofysikaalisia välineitä, jotka toimivat ikään kuin havaitsijan aistien jatkeena. Havaittaessa mikrofysikaalisia ilmiöitä havaintovälineistöön tulee peruuttamattomia muutoksia. Empiiriset havainnot luetaan näistä makrofysikaalisista muutoksista, itse mikrofysikaalista tapahtumaa on mahdotonta suoraan havaita. Havaitsijaa ja havaittavaa ei voida erottaa ilmiössä toisistaan. Mikrofysiikan empiirisiä tuloksia teoreettisesti tulkittaessa on otettava huomioon kausaliteetin tilastollinen luonne.

Kööpenhaminalaisen tulkinnan Paulin versiossa tärkein opetus on se, että fysiikan maailmankuvan tulee sisältää havaitsija. Tämä puolestaan aiheuttaa ongelmia perinteiselle objektiiviselle todellisuuskäsitykselle, sillä objektiivisuus vaatii riippumattomuutta havaitsijasta.

Einstein yritti kumota kvanttifysiikan kuuluisalla lausahduksellaan: "Jumala ei heitä arpaa". Hänelle, kuten monelle muullekin vanhan polven fyysikolle, kvanttifysiikan indeterminismi yksittäistapauksissa oli liikaa. Taivaallinen kellokoneisto oli vallannut heidän mielensä. Mutta jos tarkastelemme asiaa tarkemmin, niin kvanttifysiikan indeterminismi antaa aivan toisenlaisen vapauden jumaluudelle kuin klassinen kellokoneisto.

Tulevaisuus

Mitä tulevaisuus tuo tullessaan? Hyvin todennäköisesti se tuo uusia näkemyksiä, uusia teorioita. Vanhoja paikkaillaan koko ajan, mutta uusiakin syntyy. Yksi mahdollinen suuntaus voi johtaa fysiikan todellisuuskäsitteen laajenemiseen. Eräs nykyisen todellisuussuhteen pohjalta toimiva uusi näkemys on autodynamiikka, jonka tohtori Ricardo Carezani johti 1940-luvulla korvaamaan Einsteinin suhteellisuusteoriat. Hayen (kirje 29.3.1996) mukaan autodynamiikka on seuraava standarditeoria suhteellisuusteorian jälkeen. Toisaalta tapa, jolla teoriaa tuodaan esiin, tuo Kahanpään (kirje 25.3.1996) mukaan esille epäilyksen, ettei teoria mahdollisesti kestä lähempää tarkastelua 1.

Autodynamiikan paremmuuden suhteellisuuteoriaan verrattuna todistaa de Hilsterin (1996) mukaan mm. se, että autodynamiikka ennustaa hänen mukaansa tarkemmin muutamat gravitaatioilmiöt kuin yleinen suhteellisuusteoria.

Toinen suuntaus on etsiä Hawkingin (1994) peräänkuuluttamaa suurta yhtenäisteoriaa, jonka tarkoituksena on yhdistää suhteellisuusteoria ja kvanttifysiikka yhdeksi teoriaksi, joka selittää kaiken. Tässä siis pyritään takaisin Laplacen taivaalliseen kellokoneistoon. Ongelmaksi muodostuu kuitenkin kvanttifysiikan indeterminismi.


1 Kuluneen vuoden aikana on autodynamiikkaa käsitelty laajasti Usenetin uutisryhmissä kuten sci.pysics.relativity. Vastaanotto on yleisesti ollut tyrmäävää. Itse olen nyttemmin kallistunut autodynamiikkaa vastaan. Teoriaa lanseerataan turhan innokkaasti käyttäen uskonnollisesta lähetystyöstä ja kansalaisaktivismista tuttuja toimintatapoja, mikä vie teorian kannattajilta tieteellistä uskottavuutta. - Huomautus seittilaitokseen huhtikuussa 1997.

<< Klassisen fysiikan aikakausi
>> Kirjallisuusviitteet ja kirjeet


Copyright © 1996 Antti-Juhani Kaijanaho. All rights reserved.

Takaisin sisällysluetteloon
Takaisin kirjallisten töiden luetteloon
Takaisin kansisivulle

Antti-Juhani Kaijanaho <gaia@iki.fi>

W3C Wilbur Checked!